Statistik-Ausbildung an den Schulen

Organisatoren: Manfred Borovcnik (Universität Klagenfurt), Karl Josef Fuchs (Universität Salzburg)

Voraussichtliches Datum: Mittwoch, 13. September 2017 von 15:30-16:40 Uhr und Donnerstag, 14. September von 13:30-17:20 Uhr

Teil des Programms der ÖSG-Statistiktage 2017 ist eine Session zum Thema "Statistik-Ausbildung an den Schulen", welche von Manfred Borovcnik (Universität Klagenfurt) und Karl Josef Fuchs (Universität Salzburg) organisiert wird und voraussichtlich am Mittwochnachmittag (13. September 2017) stattfindet. Inhalte der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung sind mittlerweile zentrale Themen der Curricula der Sekundarstufen I und II sowie der Ausbildung von Lehrkräften an Hochschulen und Universitäten. Die Fachdidaktik ist dabei sowohl in der Forschung als auch in der Gestaltung einer zeitgemäßen und sinnstiftenden Lehre in Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung besonders gefordert. Die Beiträge am Nachmittag zur Statistik-Ausbildung an den Schulen sollen einen kurzen Einblick in die verschiedenen Bereiche mathematisch-didaktischer Forschung und Lehre geben. Alle im folgenden genannten Vorträge sind einschließlich 10 Minuten Diskussion gedacht. Im Hauptvortrag bieten wir 15 Minuten zur Diskussion an. Diese aktive Auseinandersetzung der Zuhörerschaft mit den Vortragenden ist uns ein wichtiges Anliegen. So gibt es mehr Möglichkeiten, die neuen Informationen zu verarbeiten und Ideen auszutauschen.

Teil I (Mittwoch, 13. September 2017):

15:30-15:40 Uhr                     Begrüßung     Manfred Borovcnik, Klagenfurt
Karl Josef Fuchs, FB Mathematik & School of Education, Universität Salzburg
15:40-16:10 Uhr Vortrag inkl. Diskussion Applets als Bereicherung der Ausbildung in Stochastik in der Schule
Manfred Borovcnik, Institut für Statistik, Alpen-Adria-Universität Klagenfurt
Im Vortrag sollen einige didaktisch inspirierte dynamische Visualisierungen vorgestellt werden, welche wir auch in unserer Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik einsetzen, um das Verständnis für komplexere Konzepte zu unterstützen. Bei der Erstellung der Applets lassen wir uns unter anderem von folgenden Zielvorstellungen leiten:
– Der abstrakte Begriff Wahrscheinlichkeit wird durch seine Spuren in relativen Häufigkeiten in wiederholten Versuchen illustriert.
– Die Auswirkung von Parametern in stochastischen Modellen wird durch systematisches Variieren gezeigt.
– Wichtige, zentrale Sätze (Grenzwertsätze) werden wohl einerseits durch Simulation in Aktion gezeigt, aber anstelle eines – materiell nicht darstellbaren Grenzwerts – wird nur die Monotonie des Verhaltens gezeigt.
Durch Erkennen eines stabilen Musters wird ein Gedankenexperiment angeregt, das den Sachverhalt des Satzes verständlich macht. Allen Applets gemeinsam ist ein dynamisches Verändern der Situation. Wie in einem Film sieht man einen mathematischen Satz oder einen Sachverhalt im Entstehen.
16:10-16:40 Uhr Vortrag inkl. Diskussion Education: a reliable resource to cope with the contingencies of health issues?
Michael Wagner-Pintner, Wien
Education provides access to employment opportunities which are more stable and better paid. Such jobs and incomes lower the risks of morbidity. This is a well-established empirical correlation (whereas the direction of causation is still a matter of dispute). Given this empirical regularity, the paper takes account of the fact that even people who have undergone many years of schooling and training do fall on hard times in socio-economic terms. Under such circumstances the nexus “education – well-paid-employment – better health” is breaking down at the education/employment interface. This raises the question: will education still be an advantage in coping with the risks of morbidity when the individual is poorly placed in socio-economic terms? The paper provides empirical evidence on a cohort of individuals (N=27.221) who have lived in the Austrian region of Osttirol throughout the years 2002 – 2010 (thus the population is controlled for inflows and outflows). The analysis draws on data which provide Information on the socio-economic burden (the inverse of socio-economic well-being) the individuals face at each year of 2002 – 2010 (the individual index value is dependent partly on present and partly on past circumstances). This index does not include the level of education. The level of education of each individual is drawn from a separate source. A third source provides information on the prevalence of morbidities based on prescription data during the years 2006/2007. The empirical results are compatible with the following hypothesis: the better educated an individual is, the lower are the risks (measured by odds) of morbidity, even for those who face substantial socio-economic burdens. This is Joint work with K. Forstner and I. Wilbacher; for further Information contact This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it..

Teil II (Donnerstag, 14. September 2017):

13:30-14:00 Uhr                     Hauptvortrag 1 inkl. Diskussion Understanding Uncertainty: Probability Education at the Secondary Level
Ramesh Kapadia, London
This presentation builds on over four decades of collaborative European research which has culminated in the two opening and longest chapters in a recent book, Probabilistic Thinking (2014), developing themes from Chance Encounters (1991). The focus of this talk is on 'understanding', an often espoused but rarely realised concept in education. We argue that starring with current knowledge of pupils, rather than focussing solely on desirable outcomes, is crucial. We will present and discuss ideas on teaching strategies, at the secondary school level, from early work developed by the Schools Council in England to more recent ideas in this century about teaching risk within the context of probability.
14:00-14:30 Uhr Vortrag inkl. Diskussion Stochastik spielend unterrichten
Ingo Engert-Oostingh, Bad Reichenhall
In der allgemeinen Didaktik wie auch in der Fachdidaktik der Mathematik ist in den letzten Jahren eine immer stärkere Tendenz zum schülerorientierten Unterricht zu beobachten. Diesem Trend kann durch eine Berücksichtigung des Spielens als auch der Vorerfahrungen der Schüler Rechnung getragen werden. Das Spielen im Stochastikunterricht führt zu einer größeren Eigenaktivität und weckt das Interesse an den jeweiligen Themenbereichen, außerdem wird eine höhere Motivation bei den Schülern bewirkt. Letztere hilft den Lernenden sich leichter in ein Themengebiet einfinden und dadurch sind die eher bereit, sich mit seinen Inhalten auseinanderzusetzen. Somit kann es den Schülern durch die Nutzung des angeborenen Spieltriebs ermöglicht werden unter anderen, die Stochastik als ein interessantes und spannendes Gebiet kennenzulernen. Dafür können in den unterschiedlichen Jahrgangsstufen unterschiedliche Spiele verwendet werden. Für die jeweiligen Spiele werden Einsatzmöglichkeiten aufgezeigt und gemachte Unterrichtserfahrungen vorgestellt.
14:30-15:00 Uhr Vortrag inkl. Diskussion Interaktive Experimente und Lehrvideos für die statistische Grundausbildung
Hans-Joachim Mittag, Hagen
Es wird eine Sammlung granularer Lernobjekte („Mini-Lernwelten“) vorgestellt, die für den Einsatz in der grundständigen Statistikausbildung an Hochschulen geeignet sind, teil-weise auch für den Mathematikunterricht der gymnasialen Oberstufe. Die in einer Web-App zusammengefassten und unter www.hamburger-fh.de/statistik-app/ frei zugänglichen Lern-objekte sind auf allen technischen Plattformen lauffähig (PC, Macs, Tablets, Smartphones, e-Tafeln). Ihre Handhabung ist selbsterklärend. Die Lernobjekte sind vier Teilbibliotheken zugeordnet. Die Elemente der ersten drei Teilbibliotheken repräsentieren inter-aktive Experimente zum ansatzlosen „Ausprobieren“ von Basis-konzepten der beschreibenden Statistik sowie von Verteilungs-modellen und Methoden der schließenden Statistik. Die Objekte der vierten Teilbibliothek haben den Charakter intuitiv bedienbarer Visualisierungsumgebungen zur interaktiven Exploration ausgewählter, gesellschaftsrelevanter Datensätze der amtlichen Statistik. Vorgestellt werden auch Ausschnitte aus neuen Lehrvideos, die sich diskreten Zufallsvariablen widmen. Der Schwerpunkt liegt hier auf dem Spezialfall binomialverteilter Zufallsvariablen. Mit Verwendung der Web-App und der Videos werden die für die Vermittlung von „Statistical Literacy“ zur Verfügung stehenden didaktischen Möglichkeiten erweitert. Bereits realisiert ist die Verknüpfung der Lernobjekte und Videos mit der Printfassung von Lehrwerken über QR-Codes.
15:00-15:30 Uhr Pause  
15:30-16:20 Uhr Hauptvortrag 2 inkl. Diskussion Daten, die uns angehen – Statistische Grundbildung durch Analysen amtlicher Statistiken
Katja Krüger, Paderborn
Täglich begegnen uns in Zeitungen, TV und Internet statistische Informationen. Politisch und gesellschaftlich relevante Entscheidungen basieren häufig auf Analysen von und Prognosen mit Daten. Dabei gilt es genau hinzusehen und daten-basierte Modellbildungen und Argumentationen zu prüfen. Wer mit Statistik umgehen kann, sollte sich weniger leicht in seiner Meinungsbildung interessengeleitet beeinflussen lassen. Die Förderung statistischer Grundbildung erweist sich somit als wichtige Aufgabe für Mathematiklehrkräfte an allen Schulformen. Zu diesem Zweck eignen sich Analysen von im Internet frei zugänglichen amtlichen Daten aus den Bereichen Wetter, Bevölkerung, Arbeitslosigkeit und Armut in besonderer Weise. Im Vortrag wird anhand von Unterrichtsbeispielen konkretisiert, wie Schüler(innen) an das Lesen und Interpretieren von gesellschaftlich relevanten Daten herangeführt und welche stochastischen Konzepte dabei vorbereitet, angewendet oder reflektiert werden können.
16:20-16:50 Uhr Vortrag inkl. Diskussion Die Rolle von Text und Kontext in Stochastik-Aufgaben
Franz Schoberleitner, Linz
Stochastische Begriffe (wie Wahrscheinlichkeit, Zufallsvariable, Konfidenzintervall) werden üblicherweise in bestimmten (Standard)Kontexten erworben (wie Werfen eines Würfels, Ziehen aus einer Urne), um von da aus abstrahiert und formalisiert zu werden. Stochastische Aufgaben bestehen dann häufig darin, diese Begriffe in verschiedenen Kontexten richtig zu verwenden und insbesondere Ergebnisse von Rechnungen (wie Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswerte, Konfidenzintervalle) korrekt zu interpretieren. Damit verbundenen sind zahlreiche Schwierigkeiten, aber auch Lernchancen. Darüber hinaus erweist sich die Textierung von Aufgabenstellungen im Bereich der Stochastik als besonders heikel, was die Klarheit der Aufgabenstellung und - damit oftmals zusammenhängend - die Erfolgschancen der Schüler beim Lösen der Aufgaben betrifft. Im Vortrag werden anhand von konkreten Beispielen Erfahrungen und Erkenntnisse aus der Unterrichtspraxis referiert und reflektiert.
16:50-17:20 Uhr Vortrag inkl. Diskussion Schulmathematik Stochastik im Verbund Nord-Ost
Stefan Götz, Fakultät für Mathematik, Wien
Die LehrerInnenbildung NEU hat im Verbund Nord-Ost eine verstärkte Betonung von Inhalten der Sekundarstufe I im Unterrichtsfach Mathematik mit sich gebracht. Dies wirkt sich auch auf die stochastische Ausbildung der Lehramtsstudierenden aus. Der fachlichen Ausbildung (vierstündige Vorlesung, zweistündige Übung) folgt eine Schulmathematik-Lehrveranstaltung (zweistündige Vorlesung, einstündige Übung) u. a. zur Reflexion der fachmathematischen Inhalte. Im Zuge eines datenorientierten Zugangs wird vor allem in der beschreibenden Statistik versucht, mit realen Daten zu arbeiten. Die "Zentralmatura" (an AHS) fordert dabei ein besonderes Augenmerk auf Boxplot-Diagramme. Verschiedene Wahrscheinlichkeitsbegriffe (empirisch, klassisch, subjektivistisch) bilden die Basis in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. In der beurteilenden Statistik schließlich spielt die Interpretation der involvierten stochastischen Konzepte (z. B. Konfidenzintervall) eine große Rolle.

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